Problemstilling

Oversigt

Kilde: https://www.evidera.com/stc-maic/

Buchers metode

Antagelser: Aggregerede resultater fra to (RCT-) studier $AC$ og $BC$.

$$\begin{array}{ll}\text{Forhold (HR, OR, RR):} &\frac{\frac{\hat{\mu}_A}{\hat{\mu}_C}}{\frac{\hat{\mu}_B}{\hat{\mu}_C}} = \frac{\hat{\mu}_A}{\hat{\mu}_B} \\ \text{Forskel (RD, Gnst):} & \underbrace{\hat{\mu}_A - \hat{\mu}_C}_\text{Fra AC} - \underbrace{(\hat{\mu}_B - \hat{\mu}_C)}_\text{Fra BC} = \hat{\mu}_A - \hat{\mu}_B\end{array}$$

Indenfor hvert studie (ca.):

$$\hat{\mu}_{t} = \frac{\sum_{i=1}^{N_t} Y_{it}}{N_t}$$

Problemer med Buchers metode

Fordelingen af mindst en effektmodificerende variabel er forskellig i studierne for $A$ og $B$.

• Antagelser ikke opfyldte
• Resultaterne er ikke direkte sammenlignelige
• Forskellige estimander?

Effektmodifiktorer?

Effektmodifikation: forskellige effekter i forskellige undergrupper/strata.

Vehtari et al. (2021). Regression and Other Stories, Ch 16.4

Ideen i MAIC

Grundidé: Udregn den effekt af $A$, man ville forvente at se i $B$ populationen.

Hvordan? Lav en pseudo-population ud fra $A$, der ligner $B$-populationen så mneget som muligt.

Eksempel: køn som effektmodifikator

Hvornår kan MAIC benyttes?

Antagelser: IPD er tilgængeligt for $A$, mens aggregerede data findes fra $B$.

• kun forskel mellem populationerne for effektmodificerende variable eller prognostiske faktorer
• ingen forskelle ift opfølgning, administration af behandling mm. Disse forskelle kan ikke korrigeres/fikses.
• har tilgængelige data på alle relevante variable for både $A$ og $B$.

Desuden antager ansøger (ofte lidt stiltiende), at

• behandlingseffekten er nok populationsafhængig. Alternativt antages det modsatte!
• den relevante population er tættere på $B$ end på deres eget studie med $A$.

To typer sammenligninger

• Anchored. Sammenligning går via en fælles komparator. Fx $AC$ og $BC$.

  Justér for alle effektmodifikatorer for at sikre balance og reducere bias.
  

  Prognostiske variable "forkorter ud" i de enkelte studier, og hvis de medtages risikeres overmatching ⇒ mindre effektiv stikprøvestørrelse ⇒ større usikkerhed.

• Unanchored. Sammenligning uden fælles komparator (fx single-arm). $A$ og $B$

  Justér for alle effektmodifikatorer og alle prognostiske faktorer for at sikre balance, fjerne confoundere og reducere bias.

  Prognostiske variable skal inkluderes for at deres effekt "fjernes" i de enkelte studier og man så vidt muligt identificerer den konkrete behandlingseffekt. Hvis forskel i fordeling introduceres bias ⇒ hvad måler vi?

ESS - effective sample size

MAIC vs Bucher

$$\hat{\mu}_{t(BC)} = \frac{\sum_{i=1}^{N_{AC_t}} Y_{it} w_{it}}{\sum_{i=1}^{N_{AC_t}} w_{it}}$$

Derefter traditionelle indirekte sammenligninger.

Generelle problemer med vægtede analyser

• Observationerne er ikke længere uafhængige / den effektive stikprøvestørrelse reduceres.
• Vægtene er estimerede og ikke kendte. Robuste SEs

Hvad sker der, hvis man vægter med noget, som ikke er en effektmodifikator?

Uheldige fordelinger:

MAIC i evidenshierarkiet

• Rangerer lavere end direkte sammenlignende RCT'ere.
  Ingen kausale konklusioner (kræver massevis af utestbare antagelser)

• Usikkert hvordan MAIC indgår i evidenshierarkiet
  • Hvis matching/propensity scoring er suboptimal kan det introducere/ikke fjerne bias.

    F.eks. bør der justeres for alle kendte effektmodifikatorer.

• Bedre (= reducerer bias) end indirekte sammenligning uden justering for forskelle i population/effect modifiers, hvis gennemført korrekt.

Rapportering af MAIC analyser

• Hvilke variable er blevet vurderet som potentielt effektmodificerende? Prognostiske faktorer? Argumentation! Hvilke er siet fra – og hvorfor?

• Fordeling af vægte for hvert effektmål (gennemsnit, minimum, 25 percentil, median 75 percentil og maximum) – gerne visualiseret med histogrammer.

• Effektiv sample size (ESS) for $A$ studiet efter vægtning – er der en betydelig reduktion i studiets styrke? Hvor mange i $A$ studiet vægtes til 0?

• Ujusterede resultater fra $A$ studiet

• De justerede resultater fra $A$ studiet

Referencer